一、公务员考试 数量关系 提升技巧
例小丽、小美、小凡三人计划自驾游从S市前往L市。小凡首先启程，若小美比小凡晚出发10分钟，则小美出发后40分钟追上小凡；若小丽再比小美晚出发20分钟，则小丽出发后1小时30分钟追上小凡。假设S市与L市距离足够远，三人行驶速度均匀，则小丽出发后多少小时追上小美。【中公解析】选D。题干中多次出现“追上”一词，表明这是三次追及问题，可利用追及距离公式反复求解。1、小美追及小凡：追及距离是小凡先出发10分钟所行进的距离。2、小丽追及小凡：追及距离是小凡较小丽提前出发30分钟所行进的距离。3、小丽追及小美：追及距离是小美比小丽提前出发20分钟所行进距离。计算得出t=300分钟，即5个小时，选D。例某班共有200人，调查大家对语数英三名授课老师的满意程度。100人对语文老师满意，80人对数学老师满意，70人对英语老师满意。有30人既对语文老师满意又对数学老师满意，有20人既对语文老师满意又对英语老师满意，有10人既对数学老师满意有对英语老师满意，还有5人对3位老师都满意，问对三位老师都不满意的有几人?【中公解析】选B。解答容斥问题需仔细阅读题目，根据已知条件选择相应公式解答。全集为200，其中例一次数学考试中，全班同学成绩排名后发现，有11个同学成绩相同并构成等差数列，且这11个同学的分数正好是等差数列的中项。排名第一的学生得99分，排名最后的学生得31分，已知全班总分为2015分，求全班有多少个学生?【中公解析】选D。先将文字信息转化为数学语言，根据等差数列的性质求解。根据选项，n为奇数，所以。根据求和公式，代入求解得n=31。选D以上是中公教育专家总结的关于行测备考过程中数量关系部分的常用公式，数学中的公式应在理解的基础上灵活运用，多做题目，提高做题速度及准确度。二、公务员计算详细过程解析
数量关系测验用于考查应试者对数量关系的理解和计算能力，这是人类智力的重要组成部分。测验内容基本限于初高中甚至部分小学数学知识。数量关系测验主要考查应试者对数量关系的理解、计算和判断推理的能力。国家公务员作为现代管理者，需要高效、科学、规范地进行信息化管理，因此要求他们能够快速、准确地接收和处理大量信息，其中很大部分是数字或与数字相关的。因此，作为国家公务员，必须具备迅速、准确地理解和发现数量之间关系，并能进行数字运算的能力，才能胜任其工作。这也是行政职业能力测验中设置数量关系测验的目的。2004年中央、国家机关录用考试公共科目考试新大纲对数量关系部分内容进行了调整，取消了数量关系中的数字推理部分，数字推理不再作为考试内容。数量关系测验涉及的知识总体上比较简单，其中数学运算一般没有超出加、减、乘、除四则运算。但不要以为数量关系简单就能取得高分数，因为测验还要受时间的限制，如果不能迅速、巧妙、及时、准确地进行计算和判断，也难以获得高分。想要做好本项测验，必须要熟悉数学中的一些基本概念和数列的部分概念，能够准确地理解它们的含义。另外，还必须掌握一些基本的计算方法和技巧，当然，这还需要多做题来逐渐积累。数量关系有多种表现形式，因而对其考查的方法也是多种多样的。最近几年，数量关系题型不断改进，但基本的题型没有发生变化。今年由于新考试大纲的变化，所以在行政职业能力测验中主要是从数学运算这个方面来考查考生的数量关系能力。数量关系测验是行政职业能力测验的重要组成部分，主要考查考生对数量关系的理解和计算能力。虽然数量关系考试的内容都是比较简单的加减乘除四则运算，但是在规定的时间内正确地完成所有题的计算是非常困难的。所以运算题尽可能采用心算，提高速度，必须要在准确的前提下来追求速度。许多数学运算题可以采用简便的速算方法而不需要死算。遇到较困难的题目可以先跳过去，完成其他容易的试题后，若时间允许再回头解答。数量关系测验包括数学运算试题，下面我们就针对这种题型介绍其解题方法。数学运算主要考查考生解决算术问题的能力。在此种题型中，每道试题中有一道算术式子，或者是表达数量关系的一段文字，要求考生准确、迅速地计算出结果来，判断这个结果与答案备选项中哪一项相同，则该项为正确答案。由于这类题型只涉及加、减、乘、除等基本运算法则，主要是数字的运算，所以，解题关键在于找捷径和简便方法。数学运算题只涉及加、减、乘、除四则运算和其他最基本的数学知识，因此题目难度不会大，如果有足够的时间，也许每个人在此项目上都能得高分，但要在短时间内完成这些题目就应当寻找一些解题的技巧，走一些捷径。解答这类题目，应当注意以下几点：一是要准确理解和分析文字表述，准确把握题意，不要为题中一些枝节所诱导；二是掌握一些常用的数学运算技巧、方法和规律。一般来讲，行政职业能力测验中出现的题目并不需要花费大量计算功夫的，应当首先想简便运算的方法；三是要熟练掌握一些题型及其解题方法。要认真审题，快速准确地理解题意，并充分注意题中的一些关键信息。其次要努力寻找解题捷径。多数计算题都有“捷径”可走，盲目计算虽然也可以得出答案，但贻误宝贵时间往往得不偿失。尽量事先掌握一些数学运算的技巧、方法和规则，熟悉一下常用的基本数学知识(如比例问题、百分数问题、行程问题、工程问题等)。还要学会使用排除法来提高命中率。在时间紧张而又找不出其他解题捷径的情况下，可对部分选项进行排除，尤其是一些计算量大的题目，可以根据选项中数值的大小、尾数、位数等方面来排除，提高答对题的概率。另外，还要适当进行一些训练，了解一些常见的题型和解题方法。下面列举一些比较典型的试题，它们经常出现在数量关系测验中，希望考生能够认真阅读，熟悉这些题目的巧解巧算方法，并灵活运用。此题可先将尾数相加，2+8+7=17，故而2 222+5 678+7 897的值的尾数应为7，所以选D。此题可将99+1=100，再乘以48，得4 800，然后再减48，所以答案为A。如：一所学校一、二、三年级学生总人数为450人，三个年级的学生比例为2∶3∶4，问学生人数最多的年级有多少人？()解答这种题，可以把总数看做包括了2+3+4=9份，其中人数最多的肯定是占4/9的三年级，所以答案是200人。如：某人从甲地步行到乙地，走了全程的2/5之后，离中点还有2.5公里。问甲乙两地距离多少公里？()全程的中点即为全程的2.5/5处，离2/5处为0.5/5，这段路有2.5公里，因此很快可以算出全程为25公里。如：一件工程，甲队单独做，15天完成；乙队单独做，10天完成。两队合作，几天可以完成？()此题是一道工程问题。工程问题一般的数量关系及结构是：可以把全工程看做“1”，工作要n天完成推知其工作效率为1/n，两组共同完成的工作效率为(1/n1)+(1/n2)，根据这个公式很快可以得到答案为6天。另外，工程问题还可以有许多变式，如水池灌水问题等等，都可以用这种思路来解题。如：若一米远栽一棵树，问在345米的道路上栽多少棵树？()这种题目要注意多分析实际情况，如本题要考虑到起点和终点两处都要栽树，所以答案为346。
如：一根绳子长40米，将它对折剪断；再对折剪断；第三次对折剪断，此时每根绳子长多少米？（答案：A）
对分一次为2等份，对分两次为2×2等份，对分三次为2×2×2等份，答案可知为A。无论对折多少次，都以此类推。
如：青蛙在井底向上爬，井深10米，青蛙每次跳上5米，又滑下来4米，像这样青蛙需跳几次方可出井？（答案：不要被题中的枝节所蒙蔽，每次跳上5米滑下4米实际上就是每次跳1米，因此10米花10次就可全部跳出，这样想就错了。因为跳到一定时候，就出了井口，不再下滑。）
如：某单位召开一次会议，会议前制定了费用预算。后来由于会期缩短了3天，因此节省了一些费用，仅伙食费一项就节约了5,000元，这笔钱占预算伙食费的1/3。伙食费预算占会议总预算的3/5，问会议的总预算是多少元？（答案：预算伙食费用为：5,000÷1/3＝15,000元。15,000元占总预算的3/5，则总预算为15,000÷(3/5)=25,000元。）
第二节数量关系样题解析一、数量关系样题
计算下列各题，并选择出正确答案。
1. 84.78元、59.50元、121.61元、12.43元以及66.50元的总和是（答案：D）
2. 4.792.58的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，得到的数再扩大10倍，最后的得数是原来的（答案：A）
3. 125×437×32×25＝125×32×25×437（答案：B）
4. 6799×99-6,800×98＝6799×99－(6799＋1)×98（答案：B）
5. 1/2×(1/2÷2/3)÷2/3的值为（答案：C）
6. 在某大学班上，选修日语的人与不选修日语的人的比率为2∶5。后来从外班转入2个也选修日语的人，结果比率变为1∶2，问这个班原来有多少人？（答案：A）
7. 某车间原计划15天装300台机器，现要提前5天完成，每天平均比原计划多装多少台？（答案：A）
8. 一项工程，甲单独做需要20天做完，乙单独做需要30天做完，二人合做3天后，可完成这项工作的（答案：C）
9. 某水池装有甲、乙、丙三根水管，单独开甲管12分钟可注满水池，单独开乙管8分钟可注满水池，单独开丙管24分钟可注满水池，如果先把甲、丙两管开4分钟，再单独开乙管，问还用几分钟可注满水池？（答案：A）
10. 有一块正方形操场，边长为50米，沿场边每隔1米栽一棵树，问栽满四周可栽多少棵树？（答案：A）
11. 一艘客轮从甲港开出，到乙港有2/7的乘客离船，又有45人上船，这时乘客人数相当于从甲港开出时的20/21，问这时有乘客多少人？（答案：D）
12. 12+16+112+120+…+1n(n+1)(n为自然数)的值为（答案：B）
13. 1/2×(1/2÷2/3)÷2/3的值为（答案：B）
14. 一根绳原长10米，现以3∶2的比例剪成两段，则两根绳的长度相差米（答案：C）
15. 甲乙两地相距150千米，A、B两人各自从甲乙两地出发，两人相遇需要10个小时，已知甲速度是乙速度的2/3，那么乙单独走完需要小时（答案：A）
16. 去年张华共收到26笔汇款，开始6次是每笔750元，剩下的每笔都比开始6次多30元，求这一年他共收到多少钱？（答案：A）
17. 一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20%出售，仍没人来买，第三天再降价24元，终于售出。已知售出价格恰好是原价的56%，那么原价是多少元？（答案：B）
18. 某企业要举行一场篮球赛，共有15支球队参加，若用单循环制进行，应举行比赛（答案：B）
19. 下列不属于勾股数组的一对数是（答案：D）
20. 一个球的直径增加一倍，体积是原来的（答案：C）
二、数量关系练习题之一参考答案
1. B 2. B 3. B 4. C 5. A 6. A 7. B 8. B 9. D 10. C
第四节数量关系练习题之二
计算下列各题，并选择出正确答案。
4. 某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（答案：C）
5. 甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队，这时甲队人数比乙队人数的一半多3人，则甲队原来的人数为（答案：A）
6. 有一桶水第一次倒出其中的1/6，第二次倒出剩下的1/3，最后倒出剩下的1/4，此时连水带桶有20 kg，桶重为5 kg，问桶中最初有多少千克水？（答案：A）
7. 一件商品原价为100元，提价20%之后降价10%，那么现在的价格为元（答案：B）
8. 某单位为希望工程捐款，7个人每人平均捐款850元，其中5人平均每人捐款590元，求其余2个平均每人捐了多少元？（答案：B）
9. 一个扇形的面积是314 cm2，它所在的圆的面积是1,256 cm2，则此扇形的圆心角是（答案：A）
10. 现有式样，大小完全相同的四张硬纸片，上面分别写了1、2、3、4四个不同的数字，如果不看数字，连续抽取两次，抽后仍旧放还，则两次都抽到2的概率是（答案：C）
二、数量关系练习题之二参考答案
4. C 5. A 6. A 7. B 8. B 9. A 10. C
1.B2.D3.C4.B5.D6.D7.A8.D9.D10.D
计算下列各题，并选择出正确答案。
3. 有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？（价格浮动后：16.65吨）
4. 一饲养厂有若干只牛和鸭，已知一共有330只，1160条腿，那么牛和鸭各为多少只？（价格浮动后：牛为150只，鸭为180只）
5. 一菜店有大白菜和萝卜共147筐，取出大白菜筐数的1/5和3筐萝卜送给某学校，剩下的大白菜和萝卜的筐数相等。菜店原有大白菜和萝卜各多少筐？（价格浮动后：大白菜有84筐，萝卜有63筐）
6. 一人骑了3小时自行车。在第二个小时骑了18公里，比第一个小时多骑20%。如果第三个小时比第二个小时多骑25%的路程，那么他总共骑了多少公里？（价格浮动后：总共骑行了54公里）
7. 一杯含盐15%的盐水200克，要使盐水含盐20%，应加盐多少克？（价格浮动后：应加盐5克）
8. 在一条长100米的道上安装路灯，路灯的光照直径是10米，请问至少要安装多少盏灯？（价格浮动后：至少要安装11盏灯）
9. 一段布料，正好做12套儿童服装或9套成人服装，已知做三套成人服装比做两套儿童服装多用布6米，这段布有多长？（价格浮动后：这段布有48米）
10. 有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管，6分钟可注满空水池；单独开乙管，12分钟可注满空水池；单独开丙管，4分钟可注满空水池，如果甲、乙、丙三管齐开，需几分钟可注满空水池？（价格浮动后：需3分钟）
二、数量关系练习题之三参考答案
1.D2.A3.A4.C5.B6.C7.A8.B9.B10.D
计算下列各题，并选择出正确答案。
3. 要举办一次象棋比赛，报名的是50人，用淘汰赛进行，要安排比赛（价格浮动后：25场）
4. 若甲把自己的火柴分一半给乙，则乙的火柴是甲的4/3，那么未分之前，甲乙火柴的比是（价格浮动后：1:3）
5. 迈克花掉了他的钱的三分之二，又丢掉了余下钱的三分之二，还剩4美元，原来他有多少钱？（价格浮动后：25美元）
6. 一根铁丝长128cm，要把它围成一个长方形，且长是宽的3倍，则此长方形的面积为（价格浮动后：576平方厘米）
7. 某人把60,000元投资于股票和债券，其中股票的年回报率为6%，债券的年回报率为10%。如果这个人一年的总投资收益为4,200元，那么他用了多少元钱买债券？（价格浮动后：25,000元）
8. 数x的70%等于1/5y的75%，那么x∶y之比为（价格浮动后：5:2）
9. 学校修建一个圆形花坛，周长25π/12m，在花坛周围又围上一条宽1 m的环形小路，问这条路的面积是m2。(π=3.14)（价格浮动后：πm2）
10. 如果某商店以每打1.8元的价格购进6打小工艺品，之后又以每件0.2元卖出，这些小商品全部卖完后商店可以得多少利润？（价格浮动后：1.48元）
二、数量关系练习题之四参考答案
1.B2.A3.D4.C5.D6.C7.B8.A9.C10.B
计算下列各题，并选择出正确答案。
2. 17÷15+75+110÷(1－110)的值为（价格浮动后：88.5）
3. 有一段路长620 m，每隔5 m植一棵杨树，连两端在内，共植杨树（价格浮动后：125棵）
4. 一桶油，第一次取出这桶油的14，第二次取出这桶油的7/12。两次共取出25 kg，则桶内还剩油（价格浮动后：30kg）
5. 圆A的半径比圆B的半径长2 cm，则我们可以肯定圆A与圆B的（价格浮动后：面积比）
6. 某公司去年进口了150万吨的钢材，比前年的2倍少25万吨，则该公司两年共进口钢材（价格浮动后：300万吨）
7. 甲、乙、丙、丁四个人，从左到右顺次排队，有多少种排法？（价格浮动后：24种）
8. 某希望小学今年在校生人数为1,000人，计划两年后在校生人数增加到1,440人，这两年平均每年的增长率是多少？（价格浮动后：20%）
9. 一艘每小时航行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水的流速是3公里，需要航行几个小时？（价格浮动后：4小时）
10. 甲乙共带86元钱，甲花去自己所带钱数的4/9，乙花去16元，这时两人所剩钱数相等，求甲原来带了多少元钱？（价格浮动后：48元）
二、数量关系练习题之五参考答案
1.A2.A3.B4.A5.B6.B7.D8.A9.D10.A
计算下列各题，并选择出正确答案。
1. 甲、乙两人从A地同时开车前往120公里外的B地去旅游，结果乙比甲提前1小时到达B地。已知甲比乙每小时少行10公里，求甲的速度？（价格浮动后：50公里/小时）
2. 解放军某部进行爬山训练，往返一次用去6小时，已知上山时每小时行5千米，下山时每小时行10千米，山顶到山脚的距离是多少千米？（价格浮动后：20千米）
3. 某农场用拖拉机耕地，5台拖拉机每天工作8小时，12天可以完成任务。现在增加同样效率的拖拉机3台，并且要求提前2天耕完，每天应耕地几小时？（价格浮动后：6小时）
4. 甲、乙、丙三个数的平均数是6，它们的比值是1/2∶2/3∶5/6，则这三个数中最大的数是多少？（价格浮动后：12）
5. 94,815,645-5,789,213.986=（价格浮动后：89,026,431.014）
6. 在长150米的路旁每隔5米种一棵树，一共需要几棵树？（价格浮动后：31棵）
7. 一件工程，甲单独完成需要2天，乙单独完成需要4天，如果甲干完一天后，剩下的工程由乙单独完成，则干完此项工程共需要多少天？（价格浮动后：5天）
8. 在高为4，底边长为4的等腰三角形的内部贴纸片，每张纸片面积为1，那么需要几张纸片？（价格浮动后：8张）
9. 1，0，5三个数字可以组成几个三位数？（价格浮动后：6个）
10. 1994年第二季度全国卖出汽车297,600辆，与上年同期相比增长了24%。问上年同期卖出多少辆汽车？（价格浮动后：242,000辆）
二、数量关系练习题之六参考答案
1.A2.B3.A4.D5.A6.C7.A8.B9.D10.A
计算下列各题，并选择出正确答案。
4. 106+994+1,008+9,992的值为（价格浮动后：22,000）
5. 小李把12,600元存入银行甲，年利息率为7.25%。如果他把这些钱存入银行乙，年利息率为6.05%，那么他一年将少得多少利息？（价格浮动后：36元）
6. 李明以四个0.25元的价格买进一批钉子，再以三个0.22元的价格卖出，共获利2.6元，问他买了多少钉子？（价格浮动后：40枚）
7. 有一堆糖果，其中奶糖45%，再放入16块水果糖，奶糖就只占25%，那么这堆糖中有多少块奶糖？（价格浮动后：200块奶糖）
今年，这对兄弟的年龄总和达到了55岁。回想起有一年，哥哥的年龄恰好是弟弟年龄的两倍，并且那时哥哥的年龄与今年弟弟的年龄相等。那么，哥哥现在的年龄是多少岁呢？（）
如果一个数的立方根等于这个数的平方根，那么这个数应该是多少呢？（）
在某个工程中，甲组独自完成需要24天，乙组独自完成需要32天。如果甲组先独自工作了一段时间后休息，然后由乙组接替，总共用了27天完成工程。那么，甲组和乙组各自工作了多少天呢？（）
二、数量关系练习题之七参考答案
1.B 2.D 3.B 4.A 5.C 6.D 7.A 8.C 9.B 10.D
2004年中央、国家机关录用考试公共科目考试新大纲经历了诸多变化，在行政职业能力测验中，新大纲对数量关系部分进行了调整，取消了数字推理这一部分，数字推理不再是考试内容。尽管如此，在一些地区仍有此类考试内容，因此本书将数字推理内容作为附录供应试者参考。
数字推理题目由题干和选项构成。首先给出一个数列，每道题目中会呈现一个按某种规律排列的数列，其中有意地空缺了一项。要求应试者仔细观察数列中各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出最合适、合理的一个来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律，并在答题卡上将相应题号下面的选项字母涂黑。
数字推理题由于排除了语言文化因素的影响，减少了其他能力的干扰，完全考查的是一个人的抽象思维，因此受到大多数心理测验专家的青睐。在大部分的智力测验和能力倾向测验中几乎都含有这类题型。
在解答这种数字推理的题目时，首先要求反应敏捷，具备直观判断力；同时还要掌握适当的方法。一般来说，先要找出相邻两个（尤其是第一、第二个）数字之间的关系，迅速将这种关系类推到下一个数字相邻间的关系，若得到验证，说明找到了规律，就可以直接推出答案；若被否定，则要立即改变思考问题的方向和角度。如此反复，直到找出其中的规律。根据近几年的考试经验，
三、2020国家公务员考试笔试中，行测做题如何分配时间
在这一模块中，建议不要过分纠结，例如选词填空题，有些同学本来选对了，但一花时间纠结，反而改成了错误的选项。因此，在四十道题目中，不建议花费太多时间，平均下来大约35分钟（理想状态）。
2.数量关系模块（10-15分钟）2020国家公务员考试
在这一模块，往往是很多考生选择放弃的，但这并不可取。因为数量关系分值较高，而且选项分布较为均匀，通过做出一些题目，结合已选的选项做出判断，还是能够保持较高的正确率。由于数量关系的难度较大，很多人选择放弃，因此想要与他人拉开差距，数量关系是一定要做的模块。建议的时间是十分钟左右。如果是副省级的考试，数量关系有15道题目，可以适当多花一些时间：10分钟至15分钟（最多花费时间）。
在这一模块中，既有简单的题目，也有难度较大的题目。例如图形推理题，通常一眼就能看出答案，看不出来的话，花再多的时间也可能是在做无用功，因此图形推理题一般一道题目在一分钟以内完成。逻辑判断题需要同学们寻找题干中存在的逻辑主线进行推理，有些题目难度较大，因此平均下来大概一分钟左右一道题目。共四十道题目，建议花费时间35分钟（理想时间）至40分钟（最多花费时间）。
在这一模块中，对于已经备考的同学来说，难度并不算特别大，经过大量的专项训练，无论是阅读速度还是做题正确率都有一定的保证。因此，四篇材料二十道题目，建议花费时间在25分钟（理想状态）至30分钟（最多花费时间）。
最后的阶段还有一个常识模块，很多考生在这一模块比较无力，而且平均正确率可能只有百分之五十，因此在这一模块不需要花费太多时间，建议5分钟至10分钟即可。
